Цель урока:
-повторения основных видов квадратных уравнений и методов их решения;
-обобщения и систематизации умений учащихся решать квадратные уравнения;
-совершенствования навыков решения квадратных уравнений на примере решения -уравнений с параметрами
-формулирования учащимися общих рекомендаций по решению квадратных уравнений с параметрами.
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний
1) обобщить и систематизировать способы решения всех типов квадратных уравнений;
2) развивать у учащихся память, внимание, логику, познавательный интерес к предмету.
Ход урока
- Организационный момент. Взаимное приветствие учителя и учащихся. Определение отсутствующих, проверка подготовленности учащихся к уроку, организация внимания учащихся
- Проверка домашнего задания: Выявления уровня знаний учащимися заданного на дом материала; определение типичных недостатков в знаниях и причин их появления; ликвидация обнаруженных недочетов.
- Постановка цели урока.
1) На доске написаны уравнения:
Х2=а, х2=4а2, ах2=4
Учитель просит учащихся ответить на вопросы (сначала устно, а затем записать свой ответ в тетради вслед за учителем, пишущим на доске):
При каких значениях а уравнение не имеет решения?
При каких значениях а уравнение имеет один корень? Найдите этот корень.
При каких значениях а уравнение имеет два разных решения? Найдите эти корни.
Можно ли дать однозначный ответ о решении квадратного уравнения с параметром? Почему?
2) Используя методику “мозговой штурм” учащиеся в малых группах с помощью учителя решают уравнения
а) х2 - (2 р + 1) х + (р2 + р - 2) = 0 и б) р х2 + (1 - р) х – 1 = 0.
3) Вычленение основных рекомендации по решению квадратных уравнений с параметром (смотри ниже).
- Самостоятельное решение уравнения
Х2 – 2 (а – 1)х + а2 - 2а – 3 = 0
с последующей самопроверкой по предложенному учителем на кодопозитиве решением.
- Постановка домашнего задания: Учебник :с. 128 (разобрать примеры 7 и 8),
№189
- Итог урока.
Сегодня мы повторили, как решаются квадратные уравнения и рассмотрели особенности их решения с параметрами. Узнали, в чем состоит метод решения квадратных уравнений с параметром, и сформулировали основные рекомендации по его применению.